lunes, 6 de abril de 2009

Metodo de Tracy para la predicción del comportamiento y recobro final de un yacimiento. Parte I

El método de balance de materia de Tracy comprende un arreglo de la forma de la ecuación de balance de materia de Schilthuis y es usado para predecir el recobro y el comportamiento de un yacimiento depletado de petróleo. Es un método de tanteo y quizás sea más usado que el de Tarner.

Los datos necesarios para desarrollar el método son los siguientes:
• Temperatura de yacimiento.
• Presión original de yacimiento.
• Petróleo inicial in-situ.
• Saturación de agua intersticial.

• Saturación de petróleo.
• Saturación de gas.
• Factor volumétrico original de formación de petróleo.

• Viscosidad del gas a condiciones de yacimiento, para presiones entre el punto de burbuja y la presión de abandono.

• Factores de expansibilidad promedios (cf, co y cw).
• Compresibilidad del petróleo.

Método de solución
La forma de la ecuación de balance de materia de Tracy para yacimientos depletados involucra las siguientes ecuaciones:

Ecuación 1

Expresando la Ecuación 1 en decrementos:

Ecuación 2

Donde:

Ecuaciones 3,4,5

La saturación de líquidos se obtiene con la siguiente expresión:
Ecuación 6

La relación gas-petróleo instantáneo es dada por la ecuación:
Ecuación 7

Y la compresibilidad efectiva está dada por

Ecuación 8

En las ecuaciones (1), (2) y (6), N es mantenido igual a la unidad y todos los términos de producción son expresados como fracción del N actual. Normalmente la solución se inicia a la presión en el punto de burbuja. Pero cualquier presión más baja en la cual los recobros acumulativos de gas y petróleo son conocidos puede ser usada. Usualmente se utilizan decrementos de presión de 100 a 300 psi a partir de la presión inicial.

La ecuación (2) comprende dos incógnitas ΔNp y Ri. Una vez es solucionada esta ecuación, puede hacerse lo mismo con las ecuaciones (6), (7) y (1). Para cualquier presión seleccionada las ecuaciones (3) y (4) pueden ser resueltas ya que comprenden solamente propiedades del fluido que son función de la presión.

La ecuación (2) puede ser fácilmente obtenida a partir de la ecuación de balance de materia de Schilthuis. Las ecuaciones (3) y (4) representan porciones de la ecuación (2) que son función de la presión y la temperatura. Los factores φo y φg son llamados factores de presión, y generalmente se conocen con el nombre de factor de producción del petróleo y factor de producción del gas. Estos factores son función de la presión para un determinado valor de m. En el punto de burbuja, Bg es igual a Bgi , Bo=Boi y Rs = Rsi. Por lo tanto el denominador de los factores F será cero y sus valores serán infinitos. Los datos para sus cálculos son obtenidos de los análisis de los fluidos en el fondo de pozo.

Cuando se determina el comportamiento futuro de un yacimiento usando la ecuación de balance materia es una práctica común estimar la producción incremental de petróleo para cada decremento de petróleo mediante cálculos de ensayo y error. El método de Tracy es bueno para determinar la relación instantánea gas-petróleo y las soluciones obtenidas mediante pocos pasos de ensayo y error, debido a que la relación gas petróleo es menos sensitiva a pequeñas inexactitudes.

Los factores de presión son muy sensitivos a condiciones de presión cercanas al punto de burbuja. El cambio rápido característico de estos factores cerca a la presión de saturación y el hecho de que la presión promedia del yacimiento no pueda determinarse de forma precisa en estos puntos, la ecuación de balance de materia no es confiable para ser usada en presiones cercanas al punto de burbuja. Sin embargo, después que la presión del yacimiento disminuye a un valor tal que las pendientes de los factores con presión sean menos pronunciadas, el petróleo original en el yacimiento puede determinarse con mejor exactitud.

Los valores de los factores F siempre disminuyen con la presión. El factor Fn es negativo para determinado intervalo de presión, pasa por un mínimo y luego aumenta poco a poco hasta llegar a tener de nuevo un valor positivo a presión atmosférica.

Fuente
Libro: Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos. Autor: Freddy Humberto Escobar. Editorial: Universidad Surcolombiana. Pags: 319-322






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